Ponúkame prehľad histórie TMF tak, ako bola publikovaná v brožúrke o TMF.

Úvod.

Turnaj mladých fyzikov (TMF) - súťaž; 5-členných družstiev stredoškolských študentov má už; takmer 20-ročnú históriu, avšak medzinárodne sa súťaží až; od roku 1988, čím nasledujúci medzinárodný TMF v Lagodechi v Gruzínsku v dňoch 29. 6 - 6. 7 1996 bude už deviaty v poradí. Tradícia TMF vznikla v bývalom ZSSR, úlohy formulovali poprední fyzici aktívne pracujúci vedecky i pedagogicky. Osobitosťou TMF sú práve úlohy, pretože ich riešenia nemusia byt jediné, sú možné viaceré prístupy a svojím zvyčajne zaujímavým zadaním sú pre súťažiacich príťažlivé a motivujúce. Samotný priebeh turnajov robí TMF taktiež osobitým, pretože súťažiace družstva riešenia svojich úloh nielen prezentujú, ale oponujú a recenzujú riešenia ostatných súťažiacich. Ako samotné úlohy modelujú skutočné problémy vedecko-technickej praxe, tak súťaž modeluje vedeckú konferenciu alebo seminár, v rámci ktorých si študenti - riešitelia uvedomujú slabé i silné stránky svojich riešení a obohacujú ich.

V rámci Česko-slovenska sa študenti zo Slovenska častejšie prebojovali na záverečné medzinárodné TMF. Najprv v roku 1988 súťažilo kombinované družstvo úspešných riesitelov FO. študenti z Gymnázia Veľká Okružná zo Žiliny reprezentovali Česko-slovensko, resp. Slovensko najčastejšie (doteraz 5-krát), a to v rokoch 1989, 1990 a 1993 až 1995; študenti z Gymnázia Jura Hronca z Bratislavy v roku 1991. Hoci naši študenti reprezentovali úspešné, nikdy nepostúpili do finále, tak ako sa to od roku 1992 podarilo 3-krát študentom z Gymnázia Zborovská z Prahy, pričom v rokoch 1992, 1994 získali I. miesto a v r. 1995 II. miesto.

Touto brožúrkou chce Odborná komisia TMF prispieť k lepšej informovanosti o TMF. V prvých dvoch kapitolách sú pravidlá medzinárodného TMF a štatútu - stanov, resp. organizačného poriadku TMF pre podmienky Slovenskej republiky. Pravidlá (reglements) medzinárodného TMF sú vedome v anglickom jazyku, pretože rokovacím jazykom medzinárodného TMF je práve angličtina. V ďalších kapitolách sú úlohy z takmer všetkých ročníkov TMF - prelozené z populárnovedeckého matematicko - fyzikálneho ruského časopisu Kvant a zo všetkých ročníkov medzinárodného TMF - prebrané z česko-slovenského resp. českého časopisu Matematicko - fysikální rozhledy. Úlohy z posledných 2 ročníkov sú tiež v anglickom jazyku. Úlohy pre tento nasledujúci deviaty ročník boli rozposlané medzinárodným výborom TMF. Ich preklad do slovenčiny treba považovať iba za orientačný, pretože drobné jemnôstky originálneho anglického textu - naznačujúce istú voľnosť v chápaní niektorých zadaní, ťažko možno verne preložiť.

Autori brožúrky budú vďační za všetky kritické pripomienky, resp. námety pre ďalšie jej zlepšenie.

V Bratislave 19. 12. 1995 Jozef Brestenský - predseda OK TMF

Miroslav Helbich, Juraj Braciník, Karol Macák - členovia OK TMF

Úlohy

Moskovský turnaj c. 3

( 1980 - 81 ) Kvant 1982 / 2

1. Sviečka. Sviečka, keď horí tak svieti, ale aj hreje. Zmerajte teplotu horenia parafínovej sviečky.
2. Kmity. Vežká zaaená skúmavka pláva zvisle vo vode a môe kmita vo vertikálnom smere. Vypočítajte periódu jej kmitov a zmerajte ju. Vysvetlite rozdiel medzi teóriou a experimentom.
3. Mieačka. Na prípravu betónu je treba premiea cement, piesok a ďalie komponenty. Spravidla sa to robí vo valcových bubnoch. Ako dlho a akou rýchlosou treba toči bubnom, aby sme dostali rovnorodú zmes ? Vymyslite a preskúmajte zjednoduené modely procesu.
4. Točiace sa kyvadlo. Tyč dlzky r sa roztáča a po uhlovú rýchlos w vo vodorovnom smere okolo zvislej osi prechádzajúcej jedným z jeho koncov. Na druhom konci je na niti dlzky l upevnená tazká gulička. Nájdite rovnováne polohy guličky a preetrite ich stabilitu. Presetrite prípady pomalého a rýchleho roztáčania.
5. Guličkové pero. Je mozné prepísa román A. Dumasa Gróf Monte Cristo jedným guličkovým perom ? Alebo stručnejie povedané, akú dlhú čiaru mono urobi beným guličkovým perom na obyčajom papieri ?
6. Autobus. Je známe, e v autobuse trasie na zadnom sedadle viac ako na prednom. Prečo ?
7. Ďalekohžad. Keď sa pozeráme do ďalekohžadu cez okenné sklo, obraz bude nejasný aj keď je sklo práve umyté. Prečo ?
8. Spektrum Slnka. Prečo je spektrum Slnka spojité ?
9. Mólová hmotnos Slnka. Pre slnečnú hmotu môme v kľude napísa stavovú rovnicu p = RT.
10. Aké je m pre Slnko ? Zloenie Slnka: vodík - 73 % , hélium - 25% , aké prvky - 2% .
11. Medzihviezdny priestor. Ako treba charakterizova medzihviezdny priestor - ako vákum alebo plyn ? Môu sa v medzihviezdnom priestore síri zvukové vlny ?
12. Fotočlánok. Ako zladi klasický výraz pe prúdovú hustotu j= e.n.v s reimom nasýtenia fotočlánku ?

Moskovský turnaj č.4

( 1981 - 82 ) Kvant 1982 / 9

1. Galaxia. Astronóm skúma spektrum iarenia nejakej galaxie, ktorú vidno "z boku". trbina spektrometra je nastavená pozdĺ boku galaxie. Ukazuje sa, e spektrálne čiary majú tvar naklone- ných priamok. Ako pomocou tohto spektra urči hmotnos galaxie ? Čo mono poveda o rozdelení hmoty v galaxii ?
2. Venusa. V akej fáze vyzerá Venua najjasnejia pre pozemského pozorovateža ?
3. Kapilára. Navrhnite spôsoby merania priemeru kapiláry, predstavujúcej zúenie v strednej časti dlhej hrubostennej sklenenej trúbky. Priemer trúbky je 3 mm, dĺka trubky je 3 cm, priemer kapiláry je rádovo mikrometre, dĺka kapiláry je rádovo milimetre.
4. Kvapka. Dve roztavené kvapky cínu a zinku, pomaly chladnúc stuhli. Ukázalo sa, e cínová kvapka má tvar guličky a u zinkovej vidie ploché steny. Ako to vyvetli ?
5. Vyparovanie. Experimentálne zmerajte intenzitu vyparovania (v kg s-1) vody z dopoly naplneného valcového suda ( pohára ). Spravte číselné odhady so započítaním vlhkosti vzduchu. Preskúmajte nasledujúce prípady:
   • sud je odkrytý
   • sud je zakrytý fóliou, v ktorej je urobený kruhový otvor s plochou 20% plochy sudu.
   • sud je zakrytý fóliou, v ktorej je urobené mnostvo chaoticky rozmiestnených otvorov hrúbky asi 100 m m. Celková plocha otvorov predstavuje 10% plochy sudu.
6. Vlna. Vlnená ni je spletená z mnostva drobných chĺpkov. Zistite pevnos nite v ahu v závislosti od jej dĺky.
7. Vymysli sám. Samostatne sformulujte a riete problém na fyzikálnu tému. Zopár tém:
   • Prachovka: Ako funguje antistatická prachovka ?
   • Klada: Existuje názor, e rovnorodý trám leiaci na zemi má dve aiská. Vneste jasno do tohto problému.
   • Padák: Mono v ako padák poui dlhý pás žahkej a pevnej látky ?
   • Tehla: Ako čo najefektívnejie sui vlhké tehly ?
   • Caj: Prečo kvrna po vyschnutej kvapke čaju má výrazne načrtnutú hranicu?
   • Vedenie: Prečo sú drôty elektrického vedenia naveané tak neekonomicky ? ( s vežkým previsom )
   • Tiger a klietka: Pomocou stroboskopických efektov mono umiestni nakresleného tigra do nakreslenej klietky. Ako to urobi ?
   • Teplota: Za bezveterného počasia ste zmerali teplotu vzduchu teplomerom ( t = 23 ° C ). .Potom ste sadli na bicykel a ili rýchlosou 10 m/s. Čo ukáe teplomer teraz ? Čo ukáe ten istý teplomer, keď sa ocitne vo zväzku molekúl vzduchu letiacom rovnakou rýchlosou proti nemu ?
   • Celofán: Keď medzi dva skríené polarizátory vloíme kúsok pokrčeného celofánu, tak sa vytvorí rôznofarebný obraz. Navrhnite zaujímavé pokusy s polarizovaným svetlom.
8. Superlopta. Lopta z tvrdej vežmi prunej gumy s priemerom 5 cm padá z výky 30 cm na vodorovný povrch. Kožkokrát sa odrazí ? Ako dlho trvá jeden náraz ? Aký dlhý čas bude skáka ? Uvaujte, e pri kadom dopade sa stráca 20% kinetickej energie.
9. Úder. Dve rovnaké pruné kocky leia tesne vedža seba na hladkom stole. Ako odskočia po lubovožnom náraze prunej guličky takej istej hmotnosti ? Preetrite nasledujúce prípady:
   • Strany kociek sú suché
   • Priliehajúce strany sú zmáčané vodou
   • Priliehajúce strany sú zmáčané strojovým olejom.
10. Perióda. Vypočítajte periódu kmitov nasledujúceho systému: Trenie, hmotnos kladiek a nite zanedbajte. Ni je neroztiahnutežná.
11. Autobus. Je známe, e v autobuse trasie na zadnom sedadle viac ako na prednom. Prečo ?
12. Trenie. Vežký disk sa otáča vo vodorovnej rovine okolo zvislej osi s kontantnou uhlovou rýchlosou w . Na jeho vodorovnú plochu pustíme malý disk, ktorý sa môe otáča okol pevnej zvislej osi odlinej od osi otáčania vežkého disku. Za nejaký čas vďaka treniu sa malý disk tie bude pohybova. Aká bude výsledná rýchlos malého disku ? Preetrite nasledujúce prípady:
    • Malý disk nepresahuje okraj vežkého
    • Malý disk presahuje okraje vežkého.
13. Cukor. V balíčkoch s kockovým cukrom sa často stáva, e nájdeme 2 - 4 kúsky zlepené väčími stranami do stĺpika. Ak sa takýmto stĺpikom dotkneme horúceho povrchu čaju, a to irou stranou spodnej kocky stĺpika, tak táto spodná kocka sa rýchlo oddelí aj bez premočenia kúskov. Ak sa vak dotkneme bočnou stranou stĺpika ( meními stranami kúskov ), tak proces oddežovania trvá omnoho dlhie a a po dôkladnom premočení. Preskúmajte a objasnite tento jav.
14. Kocka. Rovnorodá kocka pláva po povrchu vody. Pri akých hodnotách jej hustoty bude horná stena vodorovná ?
15. Reproduktor. Ak k svorkám slúchadiel - reproduktoru pripojíme dostatočne dlhé ( metrové ) kús-ky vožného drôtu, tak zahovorí ( pravda nie vdy ). Akú rádiostanicu budete najpravdepodobnejie poču ? Vysvetlite tento jav.
16. Pole. V rovnorodom magnetickom poli B = 0,5 T, ktorého mg. indukcia je vodorovná, v blízkosti povrchu zeme padá stenou nadol medený disk. Plocha disku je rovnobená so siločiarami magnetickej indukcie poža. Priemer disku je 3 cm, írka 3 mm. Určte zrýchlenie disku so zanedbaním odporu vzduchu.
17. Velryba. Ako určíme objem vežryby plávajúcej blízko pobreia Grónska ?

Moskovský turnaj č.5

( 1982 - 83 ) Kvant 1983 / 10

1. Gól. ...silnejí úder a je tu góól !!! Aký maximálny tlak môe by vo futbalovej lopte ?
2. Dázd. Odhadnite, kožkokrát sa zmení mnostvo topožového páperia vo vzduchu po búrke strednej sily a trvania.
3. Gravitačné pole Zeme. Ako závisí vežkos tiaového zrýchlenia od vdialenosti smerom k centru Zeme ?
4. Elektrické pole Zeme. Navrhnite spôsob a odmerajte vežkos intenzity elektrického poža Zeme.
5. Výbuch. Na malom ostrove v Kurilskom súostroví fyzik požoval na motýža. V momente, keď motýž zloil krídla, rýchlo ho odnieslo 10 cm bokom. Vysvitlo, e 300 km od náho fyzika nastala erupcia sopky - prvý mocný výbuch s vyhodením plynov a popola. Odhadnite energiu tohto výbuchu.
6. Močiar. Objasnite, prečo sa človek môze utopit v močiari, keď jeho stredná hustota je väčia ako hustota vody.
7. Studňa. Hovorí sa, e počas jasného slnečného dňa mono z hlbokej studne pozorova hviezdy. Zis-tite, aké hviezdy mono takto pozorova a aká musí by studňa.
8. Mariánska priekopa. Aký tlak je na dne najhlbsej oceánskej priekopy ?
9. Vzdusný balón. Vzdusný balón s objemom 1000 m 3 sa nachádzal v rovnováhe vo výke 300 m nad povrchom zeme. Zrazu si naň sadol bocian ( m = 10 kg ). Ako sa bude balón správa ?
10. Balónik. Zistite závislos pretlaku v balóniku od jeho priemeru.
11. Parafín . Zmerajte koeficient objemovéj rozanosti parafínu v rozmedzí teplôt 0 - 80 ° C.
12. Skákajúca gulka. Vodorovná podloka harmonicky kmitá zhora nadol s amplitúdou A a frekven-ciou n . Určte, do akej maximálnej výky H môe podskoči ocežová gulička nachádzajúca sa na podlozke. Určte po za aký čas od začiatku procesu môeme očakáva, e gulička vykočí do výky 0,99 H. Urobte experiment.
13. Správa. Arthur Conan Doyle v jednom zo svojich románov opísal v tých časoch úasný rekord v prenáaní poty, keď prehadzovaním listu v kriketovej loptičke dokázali prenies správu na vzdialenos 50 míž za pol hodiny. Vymyslite a vyskúajte kanál prenosu materiálnej správy s technikou XVIII storočia na vzdialenos 2 km a za minimálny čas.
14. Pilina. Odhadnite prácu, ktorú treba vykona, aby sme zviazali do uzlíka ocežovú pilinu.
15. oovky. Bodový zdroj svetla je umiestnený v ohnisku spojnej oovky. Aké je rozdelenie intenzity takto získaného svetelného zväzku na jeho priemere ? Navrhnite spôsob vyrobenia rovnobeného svetelného zväzku s rovnomerným rozdelením intenzity v priečnom smere.
16. Biliard. Pri náraze biliardových gúž poču zvuk. Aká je výka základného tónu ? Aké sú vyie harmonické frekvencie ?
17. Magnetický moment. Vo valcovej nádobe sa nachádza elektrónový plyn ( n = 103 cm-3, T = 300 K ). Steny nádoby prune odráajú elektróny. Elektróny navzájom neinteragujú. Vloíme valec do magnetického poža, ktorého indukčné čiary budú rovnobené s osou valca. Určte celkový magnetický moment plynu.
18. Vodovod. Ako bez pokodenia zistíme, ktorým smerom tečie voda vo vodovode, ak máme dostupnú len čas trubky ( 2 m ) ?
19. Voda. Kamienok padá do vody z výky H. Aká bude maximálna výska vyplechnutej vody ?
20. Navíjadlo. Lano, jedným koncom pripevnené k stene, je namotané na valec elektromotora ( n vi-nutí ). Aké je napätie u pripevneného konca, ak vožný je ahaný silou F ? Koeficient trenia lano-valec je m a frekvencia otáčania sa valca je n .

Moskovský turnaj č.6

( 1983 - 84 ) Kvant 1984 / 9

1. Vymysli sám. Samostatne vymyslite problém a riete ho.
2. Rozsirovanie. Dlhý pás gumy je jedným koncom pripevnený k nepohyblivej dotičke ( súradnice koncov dotičky sú ( 0; 0 ) a ( 0; 1 ) ), druhým k dotičke pohybujúcej sa kontantnou rýchlosou v v smere osi x (súradnice koncov druhej dotičky sú ( L; 0 ) a ( L; 1 ) ). Za aký najmení čas sa mravec beiaci rýchlosou v1 vzhžadom na povrch gumy z počiatku súradnicovej sústavy do bodu ( x 0 ; y0 ) ? írka gumy sa počas naahovania nemení.
3. Stretnutie. Tri mravce tartujú z troch rozličných bodov kontantnými rýchlosami tak, e rýchlos prvého smeruje vdy k tretiemu, tretieho k druhému a druhého k prvému. Aké vzájomné vzahy musia spĺňa rýchlosti mravcov, aby sa stretli súčanse ? Počiatočné súradnice a rýchlosti mravcov povaujte za známe.
4. Lepidlo. Dopoly naplnená flžatička s lepidlom sa kotúža bez premykovania dolu naklonenou rovinou. V experimente môme fžatičke doda prakticky lubovožnú počiatočnú rýchlos. Aká bude ustálená rýchlos kotúžania sa fžatičky po vežmi dlhej naklonenej rovine v závislosti od počiatočnej rýchlosti a sklonu roviny ?
5. Ustalovač. Fotoamatéri dobre poznajú, e pri výrobe ustažovaču ( tiosíran sodný ) sa voda vežmi ochladzuje. Preskúmajte tento jav. Napr. určte D U [ J / kg ].
6. Kontakt. Fyzici chceli nadviaza kontakt s obyvatežmi a -centauri pomocou elektrónového lúča. Je to moné ? Aký musí by lúč ?
7. Stroj katastrof. Katastrofami nazývame rýchle zmeny, vznikajúce pri plynulých zmenách pôsobenia vonkajích podmienok. Názorný úvod do teórie katastrof je moné demontrova na tzv. Zimanovom stroji katastrof ( obr. ). Dá sa žahko zostroji: disk D z tvrdého kartónu pripevníme o dosku A tak, aby sa mohol slobodne pohybova okolo osi O. Na okraji disku klincom M pripevníme zžahka natiahnutú gumovú stuku, ktorej jeden koniec pripevníme k doske v niektorom bode N. O druhý koniec pripevníme ceruzku C. Pri pomalom presúvaní ceruzky po papieri sa disk pohybuje a pri prejdení niektorých bodov leiacich na tzv. krivke katastrof , môe skokom prejs do novej polohy. Preskúmajte krivku katastrof Zimanovho stroja. Zostrojte vlastný stroj a preskúmajte ho.
8. Rieka. Odhadnite rýchlos toku rieky, ak jej spád je 1 m / 1 km na úseku dlhom 100 km. Aká je rýchlos plte v takej rieke ?
9. Elektromotor. Experimentálne získajte a objasnite súbor voltampérových charakteristík elektro- motoru, vyskytujúceho sa v detských hračkách, pri rôznych záaach.
10. Lano. Vedecko-výskumná loď sa vydala na plavbu, za účelom skúmania dna oceánu. Musia spusti zariadenie ( m = 6000 kg, V = 1 m3 ) na ocežovom lane. Do akej hĺbky mono spusti zariadenie a aké musí byt lano ?
11. Baterka. Experimentálne nájdite závislos elektromotorického napätia a vnútorného odporu batérie od teploty v intervale 10° C - 90° C .
12. Transformátor. Keď v primárnom obvode transformátoru zopneme spínač v sekundárnom vznikne impulz prúdu. Objasnite priebeh a experimentálne zmerajte amplitúdu pre konkrétnu schému.Transformátor transformujúci nahor, zdroj napätia - baterka, R = 10 kW .
13. Tlmenie. Experimentálne zistite zákon utlmovania kmitov matematického kyvadla vo vzduchu. Je iadúce, aby experimenty prebehli s guličkou hmotnosti m = 100 g, zavesenej na niti dĺky 1 m s počiatočnou výchylkou a = 20° .
14. Hustota pravdepodobnosti. Na x-ové svorky osciloskopu je privedený harmonický signál x =x0.cos w t , v dôsledku čoho sa na obrazovke zjaví vodorovná čiara, ktorej svietivos je na krajoch väčia ako v strede. Odvoďte zákon intenzity svietenie pozdĺ tejto čiary.
15. Gulička a piest. Malá dokonale pruná gulička sa nachádza medzi dokanale prunou stenou a piestom. Piest harmonicky kmitá podla vzahu x =x0.( 1 - cos wt ). Minimálna vzdialenos medzi stenou a piestom je L, pričom L >> x0 . V čase t = 0 sa gulička nachádza v bode x = 2x0 a má rýchlos v0 > 0, smerujúcu k stene.Aká bude rýchlos guličky po dostatočne velkom počte nárazov ? Pre jednoduchos výpočtov môme uvaova, ze pri náraze guličky na piest, sa tento nebude pohybova dokial gulička nedosiahne vzdialenos x = 2x0 a potom sa bude pohybova podža pôvodného predpisu. Vetky veličiny povaujte za bezrozmerné x0 =0,0025; L = 0,5; w = p ; v0 = 0,04 -1,00.
16. Planéta. Niektorá planéta sa pohybuje okolo hviezdy typu Slnka po kruhovej dráhe s periódou t . V dôsledku otáčania sa planéty okolo vlastnej osi s frekvenciou n je teplota na dennej a nočnej strane rozdielna. Je známe, e koeficient odrazivosti povrchu planéty závisí od teploty D e = ľ D T. Je teda zrejmé, e elektromagnetické iarenie sa odráa od večernej strany viac, ako od rannej a teda musí ovplyvni otáčanie planéty. Vypočítajte zmenu rýchlosti otáčania za jeden rok. Parametre iarenia aj planéty sú známe. Urobte odhad aj pre Zem.
17. Zemiak. Polarizáciu neoznačeného zdroja kontantného napätia mono urči pomocou surového zemiaka. Vyskúajte !

Moskovský turnaj č.8

( 1985 - 86 ) Kvant 1985 / 8

1. Vymysli sám. Samostane vymyslite problém a riete ho.
2. Kotva. Ako je moné, e kotva o hmotnosti 5 t udrí loď o hmotnosti 10 tisíc ton ?
3. Poissonov koeficient. Je známe, e akákožvek pozdĺna deformácia pevného telesa, vyvoláva aj jeho priečne zmeny. Objasnite tento jav. Navrhnite teoretický výpočet Poissonovho keficientu pre kovy. Urobte experimentálne a teoretické výskumy ohžadom kancelárskej gumy.
4. Dvojitý rám. V obytných domoch sa stavajú okná z dvojitých rámov. Nemalo by sa podža vaej mienky zača s trojitými ?
5. Olejová kvrna. V minulých storočiach lode na mori niekedy pouívali k utíeniu vežkých vĺn mastnú vodu, ktorú vyliali v okolí lode. Vysvetlite tento jav. Predveďte svoje skúsenosti s vylievanim oleja na nepokojnú vodnú hladinu.
6. Samokolísanie. Mnohým je známa hračka, ktorá predstavuje kohútika nakláňajúceho sa ku korýtku s vodou a znovu vstávajúceho. Tento proces sa po určitom čase opakuje.Z pohžadu fyzika je to príklad kolísania sa za prítomnosti vonkajieho zdroja energie. Zhotovte názorný prístroj alebo hračku, demontrujúcu tento jav.
7. Povrchový náboj. Je známe, e keď nabijeme kovovú guličku, tak náboj sa rovnomerne rozloí na povrchu. Určte hrúbku takejto vrstvy.
8. Vzájomné pôsobenie dipólov. Je známe, ze dva dipóly, nachádzajúce sa jeden od druhého vo vzdialenosti r , ako je nakreslené na obrázku, sa priahujú silou F~ p2 / r4 , kde p0 = q.d je dipólový moment. Ako budú na seba pôsobi, ak momenty budú funkciou času p1 (t) = p2 (t) = p0 cos w .t.
9. Magnetická sila. Experimentálne zistite závislos sily priahujúcej ocežovú guličku k pólu plochého magnetu od vzdialenosti. Výsledky objasnite. peciálne preskúmajte správanie sa zmagnetizovanej a nezmagnetizovanej guličky.
10. Premagnetizovávanie. Zaujímavé javy, súvisiace s premagnetizovávaním feromagnetík môte pozorova pomocou nasledujúceho experimentu. Potrebujete k tomu : rádiopríjmač, cievku z medeného drôtu dĺky 30 - 50 mm, hrúbky 0,1 - 0,2 mm s niekožko tisíc závitmi. Vežkos otvoru v nej by mala by 5 - 10 mm. Ďalej potrebujete permanentný magnet alebo elektromagnet a feromagnetické vzorky z beného ivota. Cievku zapojte na reproduktor príjmača a pozorovanú vzorku vlote dovnútra. Pri pribliovaní, odďažovaní alebo prepólovaní magnetu a iných manipuláciach budete poču um a praskot. Preskúmajte tento jav. Pokúste sa zdokonali zariadenie na potvrdenie vaich hypotéz..
11. Index lomu. Zmerajte index lomu smoly.
12. Hlbka ostrosti. Experimentálne zmerajte závislos hĺbky ostrosti fotoaparátu od vežkosti clony. Teoreticky vysvetlite získanú závislos. Ako sa zmení charakter skúmanej závislosti pri zámene objektívu za jednu oovku ?
13. Prerusované tahanie. Tahanie sa nám zdá, ako vieme z beného ivota, nepreruovanou silou. Vo veobecnosti vak nevieme, či jej pôsobenie nie je rozdelené vežmi malými časovými úsekmi, ale nakožko pri tejto hypotéze by boli výpočty rovnaké ako v prípade nepreruovaného pôsobenia, pokladáme túto poslednú hypotézu za správnu. P. S. Laplace. Odhadnite monú skákavos sily tahania.
14. Čierna diera. Odhadnite katastrofické dopady na Zem v prípade objavenia sa čiernej diery , ktorá sa pohybuje po dráhe Zeme oproti nej. Preetrite pomery hmotností čiernej diery a Zeme 109;106;103; 1 .

15. Jagavý sneh.

    Pod belasou oblohou, na nádherných lúkach,

    blytí sa, na slnci

    leiaci sneh.

    A.S.Pukin.

    Čistý, jemný sneh sa na slnku alebo vo svetle pouličných lámp jasno trbliece. Odhadnite charakteristickú vzdialenos medzi dvoma iskričkami .

16. Tichý sneh.

    Tiché, husté sneenie - dvere treba zatvára. Uprostred dňa, v meste aj na dedine. Tichučké sneenie, zabažujúc sa do vločiek, v topánkach z páperia sa prechádza po kraji. A.Meirov.

    Odhadnite silu zvuku, vznikajúceho pri dopade snehových vločiek na zem, počas výdatného sneenia.

17. Skrípajúci sneh.

    Skrípe, skrípe sa sneh kapusta,

    aj sneh skrípe, ako hlávky. O.Čuchoncev.

    Kedy, ako a prečo krípe sneh a kedy ako kapusta ?

Moskovský turnaj č.9

( 1986 - 87 ) Kvant 1986 / 8

1. Vymysli sám. Samostatne sformulujte a rieste problém.
2. Elektrón. Opíte, súčasnej fyzike známe, vlastnosti elektrónu. Náplň tejto práce predokladá zostave-nie referátu, ktorý sa bude zaobera len vlastnosami elektrónu ako elementárnej častice a nehžadí na správanie sa systémov elektrónov.
3. Brzdná dráha. Brzdná dráha automobilu je pribline 40 m, ale vlakovej súpravy a 1500 m. Prečo je rozdiel taký vežký ?
4. Mesačná cesta.

   Na cesty vychádzam sám,

   a cez opar hmlistý,

   kremenný chodník sa blytí.

   Noc je tichá ...

   Lermontov.

   Aký fyzikálny jav opísal básnik ? Vysvetlite, ako vzniká takáto mesačná cesta.Vypočítajte priestorové rozdelenie intenzity odrazeného svetla pozorovaného v takýchto situáciach.

5. Manéver. Lietadlo letí rýchlosou v ponad dlhý rovný kus cesty. Za aký najkratí čas sa môe od nej vzdiali na vzdialenos S ? Uvaujte, e maximálne zrýchlenie lietadla je a a jeho výka zostáva po celý čas rovnaká.
6. Teplomer. Meranie teploty mono pohodlne uskutočni pomocou prehriatej pary. Odhadnite, za aký najmení čas môeme s jej pomocou urči teplotu termostatu s vopred zadanou presnosou ?
7. Ohrievacia lampa. Ohrievaciu lampu sme zapojili do siete:
   • kontantného prúdu
   • striedavého prúdu s frekvenciou 50 hz
   Určte závislos prúdu v obvode od nastavenia napätia na lampe. Odhadnite závislos amplitúdy kolísania teploty pirály lampy zapojenej na striedavý prúd..
8. Hranice pouitežnosti. Opíte hranice platnosti:
   • III Newtonovho zákona
   • Coulombovho zákona
9. Električka. Aké a prečo je napätie v anej časti električky, trolejbusu, lokomotívy, metra ?
10. Prievan. Prečo vzniká prievan ?
11. Telefón. Z dvoch zápalkových krabičiek a cievky od nite sa dá urobi telefón. Po kadej stránke preskúmajte činnos takéhoto telefónu.
12. Účinnos transformátora. Zistite závislos účinnosti transformátoru transformujúceho nadol od záae.
13. Neónová lampa. Prečo svieti neónová lampa ? Odkiaž sa berú vožné elektróny v inertnom plyne ( neón ), nevyhnutné na jej rozsvietenie ?
14. Ohnisková vzdialenos. Predlozte, vasimi meraniami podlozené experimenty na meranie malej ( <1 cm ) a velkej ( >10 m ) ohniskovej vzdialenosti sosovky.
15. Spotreba energie. Odhadnite celú energetickú spotrebu stredne vežkého bytu. Zostavte základné princípy ekonomického etrenia energiou.
16. Cukornička. Do cukorničky ste nasypali kockový cukor a zaplnili ju a po okraj. Ak ňou zatrasiete, mono ete pôjde zopár kociek doloi. To isté sa stane aj pri nasýpaní prákového cukru alebo inej zrnitej látky. Preskúmajte jav utriasania.
17. Teplý sveter. Pletený vlnený sveter vežmi dobre hreje , hoci je deravý ( je v ňom mnostvo malých otvorov ). Ak zmeníme hustotu pletenia, bude sveter aj naďalej teplý. Pri akom maximálnom stupni deravosti sveter ete hreje.

I. medzinárodný TMF ( 1987 -88 )

Moskva - Olympijec, Apríl 1988, Kvant 1987 / 9

1. Vymysli sám. Predlote originálne projekty technického a vedeckého vyuitia vysokoteplotnej supravodivosti.
2. Prijímač. Navrhnite a postavte prenosný rádioprijímač bez zdrojov energie. Kontrolný parameter je c = P/Lm, kde P je zvukový tlak na vzdialenos 1 m, L je najväčí lineárny rozmer , m je hmotnos prijímača.
3. Camera obscura. Spravte skupinový portrét vaej skupiny pomocou kamery obscury. Určte fyzikálne princípy získania kvalitného snímku pomocou takéhoto zariadenia.
4. Elektrický obvod. Niekožko uzlov (<10 ) je spojených batériami so známymi elektromotorickými napätiami a vnútornými odpormi. Zostavte program na výpočet rozdielu potenciálov medzi dvoma uzlami. Kritérium kvality programu je čas, za ktorý dostaneme výsledok.
5. Metrológia. Určte hraničnú presnos merania stolným metrom.
6. Predavač vákua. Podnikavý dobrodruh navrhol da do vetkých laboratórií na svete vákum z medzihviezdneho priestoru. Aké sú ance na úspech jeho podniku ?
7. Zapadajúce Slnko. Pozorovaný disk Slnka je pri západe splotený. Experimentálne zmerajte a opíte tieto javy. Vypočítajte teoreticky pomer horizontálnej a vertikálnej dĺky disku.
8. Farebný televízor. Máte skontruova tvorfarebný televízor. Aké farby by ste vybrali medzi základnými ? Bolo by nutné pozmeni aj snímajúcu kameru ?
9. Deviata vlna.

   Predo mnou vlny mora. Je ich veža. Nikto ich nespočíta.

   B.Pasternak.

   Existuje deviata vlna ? Vneste jasno do tohto problému.
10. Samovznietenie.

    No aj od vetra, keď je premenlivý, stromy vetvami silno kolísajúc, začínajú dotýka sa navzájom a ich mocné trenie vytvára oheň, i niekedy, zrazu sa vznieti a vyžahne horúci plameň, ak sa navzájom kmeňmi i vetvičkami trú.

    Lucretius Carus.

    Takto rímsky filozof vysvetžoval vznik lesných poiarov. Odhadnite pravdepodobnos takéhoto vznietenia a jeho miesto v zozname faktorov zapríčiňujúcich poiare. Uvaujte len tie faktory, ktoré nie sú spôsobené žudskou činnosou.

11. Ziarovky. Tvrdí sa, e dve 60 W iarovky dávajú viac svetla ne tri 40 W. Je to tak ? Preetrite, ako sa zmení svietivos a doba trvanlivosti iarovky pri malých zmenách napätia zdroja.
12. Jar v meste. Jar v meste prichádza skôr ne na vidieku. Opíte základné faktory vedúce k tomuto javu a urobte pre ne číselné odhady. Napríklad, čo sa stane, ak by sme naraz vyviezli vetok sneh z Moskvy za mesto ?
13. Výmena tepla. Preskúmajte prenos tepla cez zvislý stĺp vody v dvoch prípadoch: T1 < T2 aj T1 > T2 .
14. Mezoskopia. Jeden z mezoskopických efektov je v tom, ze odpor dvojrozmerného kovového obrazca pri nízkych teplotách sa môe podstane zmeni pri zmene čo i len jedného atómu mrieky. Názornú predstavu o tom môeme získa pomocou nasledujúceho modelu: v uzloch dvojrozmernej mrieky sú uloené malé ploské zrkadlá s koeficientom odrazivosti rovným jednej. Kadé zrkadlo sa môe nachádza len v dvoch polohách: naklonené pod uhlom 45° doprava alebo dožava. Postavenie zrkadiel sa chaoticky mení, a preto lúč dopadajúci na zrkadlo sa odráa na obidve strany s rovnakou pravdepodobnosou. Určte, ako sa zmení intenzita svetla pri východe, ak do jedného z uzlov umiestnime element úplne pohlcujúci svetlo.
15. Medený gros. Minca v hodnote 1 kopejky vypadla z kozmickej rakety a stala sa umelou planétou Slnečnej sústavy. Odhadnite čas trvania mince ako planéty berúc do úvahy pôsobenie slnečného svetla.
16. Elektróny. Niekožko elektrónov ( 2 < n < 30 ) sa môe vožne pohybova vo vnútri kruhu polomeru r. Aké je ich rovnováne rozmiestnenie ?
17. Odpory. Pre ohmmeter je aj človek rezistorom. Preskúmajte paralelné a sériové zapojenia takýchto odporov.

II. medzinárodný TMF ( 1988-89 )

Moskva - Olympijec, Apríl 1989 MFR 1989 - 90

1. Vymysli sám. Skontruujte a vyrobte prístroj na demontráciu vlnových vlastností zvuku vo vzduchu.
2. Poludnie. Je moné nazýva poludním okamih uprostred intervalu madzi západom a východom Slnka ? Za pouitia kalendára sa presvedčte, e tento okamih kolíe behom roku vzhžadom k určitému časovému okamihu. Vysvetlite príčinu vzniku tohto javu.
3. Príliv. Odhadnite výku prílivu v Čiernom mori 1.apríla roku 1989.
4. Valivé trenie. Preskúmajte, ako závisí sila valivého trenia na rýchlosti. Napríklad uvaujte valenie dreveného kotúča na drevenej doske stola.
5. Hodiny. Navtívili ste nejakú planétu a chystáte sa na ňu vráti o desa tisíc alebo milión rokov. Aké hodiny necháte na tejto planéte, aby presne zmerali dobu vaej neprítomnosti na planéte ?
6. Dúha. Môu sa na oblohe objavi tri alebo viac dúh naraz ?
7. Iskry. Pri brúsení noov na brúsnom kotúči odlietavajú iskry. Najčastejie sa jedna iskra na konci svojho letu rozsype na vetky strany. Vysvetlite tento jav.
8. Metro. Navrhnite spôsoby a odmerajte rýchlos vlaku metra uprostred medzi stanicami. To isté urobte v autobuse, v ktorom idete, ak pozdĺ cesty nie sú iadne spožahlivé ukazovatele vzdialenosti.
9. Kozmonaut. S ako maximálnou cestovnou vzdialenosou môe počíta kozmonaut
   • pri súčasnej úrovni rozvoja techniky
   • v dalekej budúcnosti, keď prakticky vetky technické problémy budú prekonané ?
10. Vodná planéta.Aké mnostvo vody môe utvori planétu s nemennou hmotnosou
    • daleko od Slnka
    • vo vzdialenosti 1 aj od Slnka ?
11. Komár. V akej maximálnej výke môe lieta komár ?
12. Piesok v trubici. Sklenená trubica je upevnená v zvislej polohe a jej spodný koniec je natesno uzavretý. Do trubice nasypeme piesok. Za akú dobu T sa piesok z trubice vysype, ak ju otvoríme ? Preetrite závislos času T na nasledujúcich parametroch: d - priemer pieskových zrniek, L - je dĺka trubice. Predpokladajte kontantnýstupeň zhutnenia piesku - tento parameter si zaveďte a zdôvodnite sami. Pre porovnatežnos výsledkov neuvaujte príli vežký stupeň zhutnenia . Je iadúce bra 10 cm < L < 1 m .
13. Elektrolytická bunka. Pripravte nasýtený roztok kuchynskej soli NaCl. Ponorte doň dve uhlíkové elektródy tak, aby ich kovové prípoje neboli ponorené do roztoku. Preskúmajte :
    • voltampérovú charakteristiku vzniknutej elektrolytickej bunky v rozmedzí prúdov 10m A a 50 mA,
    • ako sa zmení voltampérová charakteristika pri zriedení roztoku ?
14. Plot. Vzdialený rozžahlý objekt je od vás oddelený latkovým plotom. Ukazuje sa, e objekt si môete prehliadnu, ak nebudete stá pri plote, ale prejdete pozdĺ plotu v automobile. Vysvetlite tento jav. Akú rýchlos je k tomu treba, ak je a - írka latky plotu, b - írka medzery medzi latkami, L - vzdialenost k plotu ( L >> a, b ), g - uhlová vežkos objektu, g << .
15. Elektrón. Elektrón s rýchlosou 3.105 ms -1 prelieta so zrákovým parametrom d okolo kovovej guličky s polomerom niekolko centimetrov. Náboj guličky sa mení v čase podža vzahu q(t) = q0.cos wt , kde q0 = 10-3 C , w =108 s-1 . Zostrojte závislos uhla odklonenia j na zrákovom parametri d.
16. Infomácie. Kolko bitov informácií ste získali, keď ste si prečítali úlohy TMF ? Kožko bitov informácií získate pri pohžade na zemepisnú mapu velkosti A4 ?
17. Carlson. Kolko zaváraniny musí zjes Carlson, aby pri lete neschudol ?

III. medzinárodný TMF ( 1989 - 90)

Moskva - Olympijec, Apríl 1990 MFR (1 / 1990 - 91)

1. Vymysli sám - fyzikálny fotokonkurz. Predlote na konkurz fotografie rýchlo prebiehajúceho fyzikálneho procesu. V komentároch k fotografiám vysvetlite ich fyzikálnu hodnotu.
2. Gulička a piest. Vodorovný piest kmitá zhora nadol ( obr. 1). Súradnice povrchu piestu sú dané vzahom x = x0.cos w t. V žubovolnom časovom okamihu spustíme na piest z výky H s nulovou počiatočnou rýchlosou malú guličku.
3. Do akej výky odskočí gulička po prvom náraze na piest ? Pre tento prípad predpokladajte, e zráka je dokonale pruná a H > x0 .
4. Po velkom počte nárazov sústava zabudne počiatočné podmienky. Odhadnite, do akej maximálnej výky môe odskoči gulička po mnohých nárazoch. Aká bude stredná výka týchto odskokov ? Predpokladajte, e pri nárazoch nedochádza k pokodeniu guličky ani piestu.
5. Predpokladajte, e v určitej výke H nad piestom sa nachádza strop. V takomto prípade môu existova stacionárne rieenia. Nájdite niektoré z nich a preskúmajte ich stabilitu. Pre číselné odhady uvaujte H = 1m , H>> x0 , g = 10 ms-2 a koeficient odrazivosti pri nárazoch guličky na piest a strop berte k = 0.8 .
6. Planéta. Aké maximálne rozmery môe ma planéta tvaru kocky ?
7. Vyparovanie - kondenzácia. V dvoch ramenách zatavenej sklenenej trubice sa nachádza voda ( obr .) . Ak je na začiatku rozdiel výok vodných hladín H, bude sa časom výka vyrovnáva. Odhadnite rýchlos vyparovania, ak sú dané H a teplota T = kont.
   • V trubici nie je vzduch.
   • V trubici je vzduch normálneho tlaku.
8. Valec v trubici. V dlhej trubici naplnenej vodou sa kontantnou rýchlosou smerom k uzavretému koncu trubice pohybuje valec ( obr.3 ). Vnútorný priemer trubice je D, priemer valca je d, dĺka valca L, D - d = h, L>D, h<
9. Segnerove koleso. Segnerove koleso ponorené do vody sa otáča vďaka reaktívnej sile vodných prúdov vytekajúcich z trysiek. Bude sa toto koleso otáča aj v obrátenom reime, tj. ak bude voda nasávaná do trysiek kolesa ?
10. Franklinove koleso. Otáčanie kovovej vrtužky s hrotmi v známom pokuse s Franklinovým kolesom sa vysvetžuje existenciou elektrického vetra . Vysvetlite, prečo sa táto vrtužka otáča, ak ju umiestnime medzi dosky rovinného kondenzátora a kondenzátor nabíjame treciou elektrinou. Bude sa za tejto situácie otáča aj dielektrický kotúč ?
11. Elektret. Pred 150 rokmi M.Faraday predpovedal existenciu elektretov ako elektrostatické analógy permanentného magnetu. Vyrobte elektret a skúmajte jeho vlastnosti.
12. Farby oblakov. Vysvetlite pozorované farby oblakov.
13. Hranice oblaku. Pozorovaná hranica oblaku býva často ostro ohraničená. Tento jav sa zvlá dobre pozoruje z paluby lietadla. Odhadnite stupen rozmazania hranice oblaku.
14. Oblak kozmonautov.Velký počet kozmonautov tvorí v otvorenom vesmíre oblak kozmonautov . Na počiatku drí kadý z nich futbalovú loptu. Od určitého okamihu si začnú lopty pohadzova tak, e sa iadna nestráca. Popíte vývoj oblaku. Pretoe nechceme obmedzova vau fantáziu, prenechávame vám vožbu počiatočných podmienok, pravidiel prehadzovania lôpt a ďažích parametrov oblaku. Dôleité je len to, aby vožba modelu bola logicky zdôvodnená a závery boli podloené kvntitatívnymi odhadmi. Neuvádzajte viac ne dva varianty.
15. Fraktál ? Babička namotáva vlnenú ni na gužové klbko . Ako závisí hmotnos klbka od prieme- ru ?
16. Svetlo v trubici.Pozrite sa do svetla sklenenou trubičkou ( priemer ť 5 mm, dĺka ť 25 cm ). Vysvetlite pôvod pozorovaných krúkov.
17. Interferencia. Vezmite dve sklenené fotografické dosky ( 9 ´- 12 cm ) s dobre umytou emulziou. Ak ich k sebe dobre pritlačíte, môte v odrazenom svetle pozorova interferenčné prúky. Ak poloíte dosky na stôl a pritlačíte prstom na stred vrchnej dosky, dostanú prúky tvar koncentrických krúkov. Ak dáte prst preč, krúky sa začnú rozbieha . Urobte tento pokus a vysvetlite pozorované javy. Odhadnite teoreticky rýchlos rozbiehania krúkov po odstránení záae.
18. Vedecká organizácia práce. Máte zatĺc 1989 rovnakých klincov ( dĺka = 50 mm, priemer = 2.5 mm ) do dreveného trámu. Aké kladivo si vyberiete( Akú hmotnos kladiva a dĺku násady ), aby ste čo najrýchlejie a najkvalitnejie vykonali túto prácu ? Uvaujte trám a; borovicový, b; dubový .

IV. medzinárodný TMF ( 1990 - 91)

Moskva - Olympijec, August 1991 MFR (1 / 1992)

• Toto sú čierne ríbezle ?
• Nie, červené .
• A prečo sú teda biele ?
• Lebo sú zelené .

1. Vymysli sám . Predlote cyklus ukáok a experimentov, ktoré nám dovožujú vysvetli a prehžadne demontrova fyzikálnu podstatu zvukových vĺn a vlastnosti zvuku.
2. Hádanka . Keď kvapkáme zo sviečky roztaveným voskom do vedra s vodou, dostaneme rôzne stuhnuté tvary typu lupa , loďka , machuža . Preskúmajte tvar stuhnutých kvapiek v závislosti od výky ich pádu !
3. Gejzír. Silný keramický rezistor v tvare dutého valca sa nachádza vo vode tak, e os valca je vertikálne a vrchná podstava je o troku vyia, alebo o troku niia ako je hladina vody. Keď pustíme cez rezistor elektrický prúd, tak rezistor, ako aj gejzír bude periodicky chrli von porcie horúcej vody. Vypočítajte a experimentálne preskúmajte závislos periódy chrlenia váho gejzíru od spotrebovaného prúdu zo zdroja .
4. Spätná väzba. Na koncertoch začínajúcich rockových skupín niekedy vznikne silné spätno-väzobné pískanie, keď je mikrofón vežmi blízko od reproduktoru, ktorý vydáva zosilnené signály z tohto mikrofónu. Ako závisia frekvencia a amplitúda týchto vĺn od vzdialenosti mikrofónu a reproduktoru a od ich vzájomnej orientácie v priestore ?
5. Kozmický monument. Niektorá supercivilizácia chce vytvori kozmický monument - izolovanú planetárnu sústavu z troch planét, z ktorých jedna sa má pohybova po trajektórii blízkej rovnostrannému trojuholníku. Aké vzájomné vzahy ( pomery ) hmotností a rýchlostí planét im poradíte ? Pripravte taktie projekt pre takmer tvorcovú trajektóriu .
6. Rádiometer. Vyrobte prístroj, ktorý dokáe mera úroveň vyarovania. S jeho pomocou lokalizujte základné zdroje radiácie ( vyarovania ) v byte.
7. Bezec. Odhadnite maximálnu rýchlos behu človeka. Porovnajte s experimentálnymi hodnotami . Aký bude podža Vás svetový rekord v behu na 100 metrov v roku 2000 ?
8. Fotografia televíznej obrazovky. Fotografovaním televízneho obrazu sa dá zisti pohyb závierky fotoaparátu a jeho rýchlos. Odmerajte takto hodnoty expozície váho fotoaparátu a rýchlos pohybu závierky.
9. Pasívny motor. Jablko zhodené z balkóna viacposchodového domu sa pomaličky spustí do rúk váho priateža, keď pomocou zápalky pripevníte k nemu vrtužu vystrihnutú z tvrdého papiera. Vysvetlite princíp fungovania takéhoto padáku a preskúmajte závislos sily odporu od rýchlosti pádu a rozmerov lopatiek vrtule.
10. Fúkacia zbraň. Z fúkacej zbrane sa vystrežuje stredne vežká pajdža, na ktorej sú nastoknuté dva okrúhle kúsky molitanu. Navrhnite optimálne rozmery fúkacej rúrky na striežanie s takýmto nábojom. Akú maximálnu rýchlos náboja sa vám podarilo dosiahnu ?
11. Zlatá kocka. Kubická planéta z čistého zlata sa krúti okolo Slnka, pričom zostáva k nemu obrátená jednou zo svojich strán. Odhadnite rozdiel teplôt hrán planéty.
12. Lodička. Na povrchu kvapalného elektrolytu pláva žahká lodička. Keď pustíme cez elektrolyt elektrický prúd, lodička sa začne pohybova. Odhadnite rýchlos lodičky.
13. Drevená kocka. Kocka je vyrezaná z jedného kusu dreva . Dĺka hrany kocky je mnohokrát menia ako kmeň stromu, z ktorého je vyrezaná. Navrhnite spôsob určenia smeru drevených vlákien v kocke ( kladný smer vlákien je od koreňa ku korune stromu ).
14. Mesiac. Experimentálnym spôsobom určte vzah jasov ( osvetlenosti ) Slnkom osvetlenej a neosvetlenej časti Mesiaca v jeho rozličných fázach ( spln, polmesiac atď. ). Porovnajte s vaimi teoretickými odhadmi .
15. Klzák. Zhotovte klzák, na pohon ktorého slúi kúsok mydla. Vá klzák musí zvíazi v dvoch súaiach: v pretekoch na čas a vzdialenos 50 cm a v plávaní na diažku v zadanom smere ( Pre kadú súa mono vyrobi peciálny klzáčik ). Lineárne rozmery klzáčika nesmú prevýi 6.28 cm .V druhej súai nesmie nies viac ako 0.5 gramov mydla.
16. Západ slnka. Pri západe slnka je Slnko červené. Akú farbu bude ma Mesiac, Venua a jasná hviezda, keď sa budú nachádza nízko nad horizontom ?
17. Epigraf. Podla náho názoru epigraf k zadaniam turnaja môe poslúi ako základ pre váne výskumy práve tak, ako aj pre kvalitné arty. Cakáme od vás oboje.

V. medzinárodný TMF

( 1991 - 92, Moskva-Protvino, Jún 1992 MFR (3 / 1992 )

1. Vynájdi sám. Magnetický vankú sa mono bude pouíva v rýchlikoch budúcnosti. Navrhnite a spravte model takého vankúu .
2. Jednokolesový bicykel. Cirkusoví artisti často jazdia na bicykli s jedným kolesom. Rozmery kolesa môu by rozličné. Aký je najväčí moný priemer tohto kolesa ?
3. Plávajúca loptička. Ping-pongová loptička pláva nahor z hĺbky x v nádobe s vodou.
   • Na koniec loptička vyskočí z vody. Aká bude výka skoku ?
   • Opíste proces vynárania sa loptičky, ak sa nádoba s vodou otača okolo zvislej osi.
4. Hojdačka. Na výcvik pilotov a kozmonautov sa vyuíva peciálna hojdačka. Toto zariadenie sa môe pretoči okolo horizontálnej osi. Aký minimálny čas je potrebný na dosiahntie pohybu z kžudu v rovnovánej polohe, do amplitúdy 180 ° ?
5. Skokan do výsky. Ruské príslovie hovorí, e nikto nedokáe vyskoči nad svoju hlavu , avak mnohí skokani do výky to dnes dokáu. Odhadnite maximálnu výku, ktorú človek dokáe preskoči v roku 2000 so rďou a bez nej.
6. Zápalky. Aké je najmenie mnostvo síry v zápalkovej hlavičke potrebné na jej vzbĺknutie.
7. Ocelový prút. Ocežový prút priemeru 8 mm je ohnutý pod uhlom 90 ° .Aká je pozícia a hodnota maximálneho lokálneho rastu teploty.
8. Var. Vysoká valcová nádoba je naplnená vodou ( nie do plna ) a umiestnená otvoreným koncom do nádoby so irokým hrdlom tie naplnenej vodou. Ak uvedieme vodu do varu a ochladíme, hladina vody vo valci sa zmení. Experimentálne nájdite koreláciu medzi výkou vodného stĺpca vo valci a teplotou pri opakovanom ohrievaní a ochladzovaní . Vysvetlite pozorované javy .
9. Fontána. V Petrodvorci sa nachádza Samsonova fontána. Voda z nej vystrekuje do výky viac ako 20 metrov. Navrhnite kontrukciu fontány TMFány , ktorá by umoňovala maximálnu výku vystrekujúcej vody pri danom výkone pumpy. Aká by bola výka fontány pri výkone 1 kW ?
10. Poistka. Tenký mosadzný drôt mono pouit ako poistku. Nájdite koreláciu medzi kritickým prúdom a priemerom drôtu.
11. Hopfieldov model. Vypracujte algoritmy na ukladanie obrázkov do počítača a na ich rozliovanie.
12. Motýle. Motýle sa dokáu nájs pomocou čuchu. Odhadnite silu vypúania a citlivos prijímača u motýžov.
13. Obrátený svet. Niektoré lekárske publikácie tvrdia, e 0-2 mesačné nemluvňatá vidia svet okolo seba prevrátený hore nohami. Dajte argumenty za alebo proti .
14. Laser. Laserový lúč smeruje kolmo na priehžadnú nádr s vodou ( akvárium). Ak lúč prechádza vyie ako hladina vody, pozorujeme svetelnú kvrnu za nádrou. Ak lúč prechádza pozdĺ hladiny vody, pozorujeme zvislú čiaru. Vysvetlite pôvod čiary a určte jej parametre.
15. Ziarovka. Nájdite súvislos medzi priemerom, dĺkou pirály iarovky a jej vyarovaným výkonom pri kontantnej teplote. Uváiac fakt, e ivotnos iarovky je určená normou, vysvetlite prečo dve 60 W iarovky dávajú viac svetla ako tri 40 W.
16. Hlbka ostrosti. Experimentálne určte závislos hĺbky ostrosti fotoaparátu od priemeru vstupnej clony.
17. Superzaváranie. Nájdite spôsob ako uloi do 3 litrovej fžae uhorky s maximálnou hustotou.
18. Dazdové bubliny. Niektorí žudia hovoria, e keď sa počas daďa tvoria na povrchu kaluí bubliny, bude dlho pra,ale iní to povaujú za príznak blízkeho konca daďa. Kto má pravdu ?

VI.medzinárodný TMF ( 1992-93 )

Moskva-Protvino, Jún 1993 MFR (5-6 / 1992)

1. Vymysli sám. Vymyslite problém, v ktorom sa objekt pohybuje istým spôsobom a potom náhle skokom mení stav svojho pohybu ako výsledok určitého pôsobenia. V takomto procese môu vzniknú zaujímavé javy, ktoré musíte objasni, napríklad zostavením experimentu a vykonaním nevyhnutných výpočtov.
2. Gravitácia. Predstavte si, ze gravitačná kontanta G sa pomaly zmensuje od 1. apríla 1993 do 1. mája 1993 o 10 % a potom zostane na tejto hodnote. Ako by tento proces v danom časovom intervale a ku dňu otvorenia VI. Medzinárodného TMF ovplyvnil Vesmír ako celok a peciálne:
3. Slnko ,
4. Zem ,
5. Letectvo a kozmonautiku
6. veci, ktoré sú pre vás osobne dôlezité
7. Gagarinov rekord. V apríli 1961 Jurij Gagarin dosiahol svetový rekord v najrýchlejom oblete zemegule pri kozmickom lete. Navrhnite najlacnejí spôsob prekonania tohto rekordu. Pritom berte do úvahy, e nie kadý rekord môe by oficiálne uznaný.
8. Tlak a teplota. Vysvetlite, prečo tlak vo vnútri a mimo domu je rovnaký, alebo sa rýchlo vyrovná, zatiaž čo teplota môe by podstatne iná. Aký je charakteristický čas pre vyrovnaie tlaku a teploty dnu a von ? Aká je odpoveď na túto otázku v prípade kozmickej lode ?
9. Domino. Kocky domina sú postavené zvisle v malých vzdialenostiach od seba v dlhom rade na povrchu stola. Vychýžte prvé domino tak, aby padlo na druhé a vlna pádov sa bude íri v rade. Vypočítajte a experimentálne zmerajte maximálnu rýchlos írenia takejto vlny.
10. Puska. Obrázok ukazuje obvod elektromagnetickej puky. Táto moe vystrelova kovové krúky (S, C, K ) -je zdroj pozostávajúci z
    • S - zdroja kontantného napätia v rozsahu 10 -300 V,
    • C -kondenzátora o kapacite C = 1000 m F
    • K - prepínača ,
    • L - je indukčná cievka ,
    • F - je feromagnetické jadro ,
    • R _ je kovová strela v tvare prstenca s hmotnosou 1 - 100 g ,
    • Cn _ je konvertor ( určité zariadenie, ktoré konvertuje energiu prechádzajúcu z kondenzátora do indukčnosti L spôsobom ako potrebujete ). Tento prvok neobsahuje zdroj energie. Vo vaej kontrukcii puky ho môte aj úplne vynecha.
    Musíte navrhnú, zostroji a predvies elektromagnetickú puku.
11. Dalekonosná puka. Je skontruovaná tak, aby dosiahla maximálnu výku prstenca. Ako kontrolný parameter slúi veličina H = kh/U2 , kde k =10000 V2 h je výka dosiahnutá strelou, U je napätie , na ktoré je nabitý kondenzátor.
12. Puka - výtah je skonstruovaná tak, aby vykonala najväčiu prácu pri dvíhaní záae ( prstenca ) Kontrolný parameter je W = mgh , kde m je hmotnos prstenca, g = 10 ms-2 .
13. Znovunabíjanie. Máte kondenzátor o kapacite C = 1000 m F nabitý na 10 V a nenabitý konden- zátor Cx =1 m F. Pouitím vami skontruovaného zariadenia, ktoré neobsahuje iaden zdroj energie, nabite kondenzátor C x na najvyie moné napätie.
14. Prenos energie. Máte kondenzátor o kapacite C= 1000 m F nabitý na 300 V. Preneste na vzdia- lenos 5 metrov bezdrôtovo čo najväčiu čas energie akumulovanej v nabitom kondenzátore a zmeraj- te ju. Vae zariadenie nesmie obsahova zdroj energie.
15. Mikrovlnná pec. Prečo sa neodporúča vari vajcia so krupinou v mikrovlnnej rúre ?
16. Var. Kovová gužka pri izbovej teplote je zhodená do termosky s kvapalným dusíkom. Popíe proces intenzívneho vyparovania dusíka a nájdite časovú závislos intenzity vyparovania q ( t ) [ gs-1 ]. Pouite gužky o priemere 2 - 4 cm.
17. Plot. Obrázok pohybujúceho sa bicyklového kolesa je silne skreslený, keď sa naň pozeráme cez plot. Ako a prečo ?
18. Vežké zjednotenie. Podža súčasných poznatkov Vežké zjednotenie je moné pri energiach okolo 1024 eV. Odhadnite parametre urýchžovača schopného produkova častice o takejto energii.
19. Karate. Odvoďe objektíivne kvantitatívne kritériá, ktoré umoňujú karatistovi dosiahnu Čierny pás . Mono vynájdete zariadenie BB ( black belt = čierny pás ), potrebné pre rozhodcov, alebo komplexný KM ( karate meter ) uitočný pre tréning portovcov.

VII. medzinárodný TMF ( 1993 - 94 )

Groningen, Holandsko, Jún 1994 MFR ( 5 / 1993 - 94 )

Vymysli problém ( úlohy 1, 2, 3 ). Vynájdi a rozrie problém na danú tému.

1. Optika. Vymyslite a vyriete problém spojený s pouívaním tenkej oovky s vežkou ohniskovou vzdialenosou.
2. Kompas. Na cestách na saniach pouívame kvapalný kompas, ktorý je najpresnejím medzi malými kompasmi. Ale vďaka blízkosti magnetického pólu, ípka zvyčajne smeruje nadol. Aby ukazovala vodorovne, opačný koniec je vyváený závaím.( Z listu Cherryho-Gerrarda, člena poslednej expedície R.Scotta ). Pouite túto poznámku na formulovanie problému.
3. Magnetizmus. Valcový permanentný magnet padajúci v medenej trubici sa pohybuje skoro kontantnou rýchlosou, tým pomalie, čím hrubie sú steny trubice. Pouite tento fakt na formulovanie problému.
   Gravitačný stroj. ( úlohy 4, 5, 6 ). Vodorovná platňa kmitá harmonicky hore a dolu. Ocežová gulička poloená na povrch platne začne skáka vyie i niie. Na experimentálne zariadenie mono úspene poui elezné jadro v cievke napojenej na generátor striedavého prúdu ( zvukový generátor ).Plochý koniec jadra bude hra úlohu vibrujúcej platne. Ocežové guličky priemeru 1 a 2 mm sú dostupné pre experiment. Sklenna trubica dĺky asi 1 m môe tie pomôc.
4. Horná hranica. Zmerajte experimentálne maximálnu výku, ktorú loptička dosiahne a vysvetlite výsledok.
5. Distribučná funkcia. Určte exxperimentálne aký čas dostatočne vežkého časového úseku sa gulička nachádza v rozmedzí výok H, H+dH a vysvetlite výsledok.
6. Zrýchlenie. Mechanická energia guličky sa mení po kadom náraze. Stredná hodnota mechanickej energie ( priemerná za niekožko úspených odrazov ) vzrastá na začiatku procesu a potom má tendenciu zotrváva na kontantnej hodnote. Pokúste sa experimentálne získa časovú závislos strednej mechanickej energie od času.
7. Osikový list. Aj počas bezveterného počasia sa osikové listy jemne trasú. Prečo ?
8. Lopta. Vežmi pruná gumená loptička dopadá na vodorovný povrch z malej výky ( 5 cm alebo menej ) a niekožkokrát sa prekrúti. Aký je počet dopadov loptičky na stôl ?
9. Meteoroid. Meteoroid o hmotnosti 1000 t letí priamo do Slnka. Môu moderné zariadenia zaznamena jeho dopad ?
10. Vodný chrám. Zvislý prúd vody padá na plochý koniec valcovej tyče a vytvára zvonu podobný vodný chrám. Objasnite tento jav a vypočítajte parametre chrámu.
11. Sifón. Gumená hadička sa pouíva ako sifón na pretečenie vody z jednej nádoby do druhej. Nádoby sú oddelené vysokou prepákou a hladiny v nich sú rôzne. Ak vybereme hadičku z jednej nádoby a necháme do nej vniknú trocha vzduchu, po opätovnom ponorení sa môe ale nemusí obnovi sifónový efekt. Preskúmajte tento jav.
12. Vrenie. Vlo kovovú guličku zahriatu na teplotu 150° - 200 ° C do horúcej vody o teplote blízkej 100 ° C a pozoruj jav intenzívneho vyparovania vody. Vysvetli pozorovaný jav.
13. Lieh. Uzavretá nádoba obsahuje lieh - čistý, alebo zriedený vo vode. Navrhnite metódu odhadu koncentrácie liehu bez otvorenia fžae.
14. Magnetické trenie. Na skúmanie javu popísaného v úlohe č.3 navrhujeme vytvori zariadenie obsahujúce nasledujúce časti:
    • medenú platňu (alebo aj viacero platní ) hrúbky od 0,3 po 15 mm. Dĺka a sírka môu by rôzne v závislosti od váho vkusu, ale dos dlhé na vyvolanie hraničného efektu
    • valcový elektromagnet s plochým koncom ;
    • zariadenie zabezpečujúce vožný pohyb plochého konca magnetu ponad vodorovný povrch medenej platne. Je dôleité, aby medzera medzi magnetom a platňou bola čo najmenia.
    • zariadenie umoňujúce rovnomerný pohyb pri danej rýchlosti ponad platňu.
    Pouívajte nasledujúce značenie: T - aná sila ( sila magnetického trenia ), v - rýchlos magnetu, h - hrúbka platne.
    Preskúmajte a experimentálne určte závislos T na h pri v = konst. preniekožko hodnôt v.
15. Prenos energie. Preneste bezdrôtovo na vzdialenos 3 metrov čo najväčiu čas energie uloenej v kondenzátore o kapacite C = 10 m F nabitom na napätie U = 100 V a zmerajte ju. Vae zariadenie nesmie obsahova iadny zdroj energie. Prirodzene ani kondenzátor nemôte prenies.
16. Slnko a Mesiac. Ak sa spýtate, čo je uitočnejie, Slnko alebo Mesiac, mali by ste odpoveda:Mesiac. Pretoe Slnko svieti vo dne, keď je aj tak svetlo , hovorí vtip. Kedy je moné vidie naraz Slnko aj Mesiac ? Vypočítajte rozvrh týchto udalostí v Európe pre nasledujúci rok.
17. Seno. Ruské príslovie hovorí : Keby som vedel, kam spadnem, poloil by som si tam seno . Kožko sena by bolo potrebné nauklada, aby bol zabezpečený bezpečný pád ?

VIII. medzinárodný TMF ( 1993 - 94 )

Spala, Polsko, Jún 1995 MFR (2 / 1995)

1. THINK UP A PROBLEM YOURSELF (PARADOX) Try to puzzle your rivals by a paradoxical physical experiment.
2. Vymysli problém. Pokúste sa zaskoči svojich súperov vami vymysleným paradoxným fyzikálnym experimentom.
3. BOILING WATER Some people say it is important to put a lid on the pot when you want to boil water for tea to save energy and time. Investigate this phenomenon and determine the energy and time saving.
4. Varenie vody. Hovorí sa, e aby sme uetrili energiu a čas pri zohrievaní vody na čaj, musíme nádobu zakry. Vyetrite tento jav a určte uetrenú energiu a čas.
5. DROP A drop of salted water drying on a smooth surface creates a system of rings. Investigate and explain this phenomenon.
6. Kvapka. Kvapka slanej vody, schnúca na hladkom povrchu, vytvára systém krúkov. Preskúmajte a vysvetlite tento jav.
7. GRAVITATIONAL SPACECRAFT A spacecraft (having a shape of a dumb-bell of variable length) can shift from the Earth orbit (300 km above the Earth surface) to theMoon orbit without the use of jets. Calculate the time taken by such a manoeuver.
8. Gravitačný koráb. Vesmírna lod ( v tvare činky s premenlivou dlzkou ) môe preletie z obenej dráhy okolo zeme ( 300 km nad povrchom Zeme ) na obenú dráhu okolo Mesiaca bez pouitia motorov. Vypočítajte čas trvania takéhoto manévru.
9. SOUND Transfer the electric energy stored in a capacitor of 0.1 mF charged to the voltage of 30 V into the energy of the sound, with the highest efficiency possible. No external energy sources are allowed. Determine the fraction of energy converted into sound in the discharge.
10. Zvuk. Premeňte energiu kondenzátora o kapacite 100 m F, nabitého na napätie 30 V na energiu zvu- ku s maximálnou monou účinnosou. iadne vonkajie zdroje napätia nie sú povolené. Vypočítajte energiu premenenú na zvuk pri výboji kondenzátora.
11. CURTAIN A light curtain (light scatters on dust particles) is used in some theaters. Suggest the design of a light curtain, which allows its effective action with the minimum power supplied for one meter of stage width?
12. Záves. V niektorých divadlách vyuívajú svetelný záves ( rozptyl svetla na prachových časticiach ).Navrhnite kontrukciu takého závesu, ktorý umoňuje fungovanie pri minimálnom výkone lámp pripadajúcom na jeden meter írky.
13. THREE DISCS . Investigate collisions of three homogeneous, rigid discs which can move in a plane. At first two discs are at rest. The third disc:
    • collides at exactly the same time with two other discs,
    • collides at first with one of the discs.
14. Tri disky. Preetrite zráku troch homogénnych, tvrdých diskov pohybujúcich sa v rovine. Na začiatku sú dva disky v pokoji. Tretí disk:
    • narazí na oba disky súčasne
    • narazí najprv na jeden z diskov
15. CARPET When a carpet is rolled into a cylinder it sometimes unrolls by itself or with the help of a gentle push. Determine the factors on which the speed of the rolling carpet depends.
16. Koberec. Zrolovaný koberec sa niekedy roztiahne sám od seba, alebo s pomocou slabého postrčenia. Určte faktory, na ktorých závisí rýchlos rozrolovania.
17. ICE CREAM Obtain supercooled water in an experimental setup. By how many degrees below 0 C did you manage to supercool it? What can be the record in this experiment? Determine the freezing point of water.
18. Zmrzlina. Vyrobte podchladenú vodu. O kožko stupňov sa vám ju podarilo podchladi ? Aký rekord mono dosiahnu ? Určte bod mrznutia vody .
19. CATHODE-RAY TUBE While a well-known physicist A. First watched a football match by TV, another well-known physicist B. Second made a hole of diameter 0.001 mm in the cathode-ray tube. Did A. First manage to see the football match up to the end?
20. Obrazovka. Zakiaž svetoznámy fyzik A.Prvý pozeral pozeral v televízii futbal, druhý známy fyzik B.Druhý urobil do obrazovky dieru priemeru 1m m . Mohol A.Prvý dopozera zápas do konca ?
21. MOON LIGHT It is possible to set paper on fire using a lens and solar radiation. Could it be possible using lunar instead of solar light? If yes - invent an optimal optical system for such a purpose. If not - what should the Moon be like, for being this possible?
22. Mesačný svit. Je moné zapáli papier pomocou oovky a slnečného svetla. Je moné zameni slnečné svetlo za mesačné ? Ak áno, nájdite optimálnu optickú sústavu. Ak nie, aký by musel by Mesiac, aby to bolo mozné ?
23. TINDER BOX When someone strikes two pieces of flint rock, sparks are created. Investigate and explain this phenomenon.
24. Iskry. Keď sa zrazia dva kremene, vznikajú iskry. Preskúmajte a vysvetlite tento jav.
25. AIR LENS Lenses are usually made of solids and sometimes made of liquids. Construct an optical lens made of air in such a way that light can travel through the lens without crossing any material but air. Determine on which factors the focal length of an air lens depends.
26. Vzdusné sosovky. sosovky zvyknú byt a pevného, alebo kvapalného skupenstva. Vyt